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18．用數學歸納法證明: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

13、用數學歸納法證明：當n∈N^*時，1+2+2²+…+2^5n-1是31的倍數時，當n=1時，原式的值為

；從k到k+1時需增添的項是

2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4

．

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9、用數學歸納法證明：1+2+2²+…2^n-1=2ⁿ-1（n∈N）的過程中，第二步假設當n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（　　）

A、1+2+2²+…+2^k-2+2^k+1-1

B、1+2+2²+…+2^k+2^k+1=2^k-1+2^k+1

C、1+2+2²+…+2^k-1+2^k+1=2^k+1-1

D、1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k-1+2^k

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用數學歸納法證明：l³+2³+3³+…+n³=

n2+(n+1)2

（n∈N^﹡）．

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用數學歸納法證明：

2×4

4×6

6×8

+…+

2n(2n+2)

4(n+1)

（其中n∈N^*）．

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用數學歸納法證明：

1•3

3•5

+…+

(2n-1)(2n+1)

n(n+1)

2(2n+1)

(n∈N*)．

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