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（本小題14分）

記函數的定義域為，（）的定義域為.

(1)求；　

(2)若，求實數的取值范圍

（本小題共14分）

　　已知函數。

　　（I）當a=2時，求函數f(x)的單調區間；

　　（II）若不等式對任意恒成立，求a的取值范圍。

（本小題共14分）

　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求證：BC⊥平面PAC；

　　（II）求二面角D—PC—A的大小；

　　（III）求點B到平面PCD的距離。

（本小題共14分）

　　已知為數列的前n項和，且

　　（I）求證：數列為等比數列；

　　（II）設，求數列的前n項和；

　　（III）設，數列的前n項和為，求證：。

（本小題14分）甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金。已知甲每次闖關成功的概率為，乙每次闖關成功的概率為。
　　（1）設乙的獎金為，求的分布列和數學期望；
　　（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.