（本小題共14分）
已知
為數(shù)列
的前n項和，且
（I）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（II）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
；
（III）設(shè)
，數(shù)列
的前n項和為
，求證：
。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量
與向量
共線，且點An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若
a1=-3，b1=10
（1）求數(shù)列{an}與{ bn }的通項公式；
（2）求當(dāng)n取何值時△AnBnCn的面積Sn最小，并求出Sn的這個最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共14分）
四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=
，∠ACB=90°。
（I）求證：BC⊥平面PAC；
（II）求二面角D—PC—A的大小；
（III）求點B到平面PCD的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）學(xué)數(shù)學(xué)，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實，由于工資累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會更多。因此，你若會在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案。
根據(jù)以上材料，解答以下問題：
（1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 
元，問 取何值時，選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？
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是以2為公比的等比數(shù)列 3分
4分
8分
時，
14分
