題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知某校5個學生的數學和物理成績如下表
| 學生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 數學 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）假設在對這
名學生成績進行統計時，把這名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有
名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（2）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用
表示數學成績，用
表示物理成績，求與的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在
范圍內，則稱回歸方程為“優擬方程”，問：該回歸方程是否為“優擬方程”.
參考數據和公式：
，其中
，
；
,殘差和公式為：
(本小題滿分12分)已知某校5個學生的數學和物理成績如下表
| 學生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 數學 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）假設在對這
名學生成績進行統計時，把這名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有
名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（2）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用
表示數學成績，用
表示物理成績，求與的回歸方程；
（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在
范圍內，則稱回歸方程為“優擬方程”，問：該回歸方程是否為“優擬方程”.
參考數據和公式：
，其中
，
；
,殘差和公式為：
從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分
A．選修4—1 幾何證明選講
如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D。求證：
。
B．選修4—2 矩陣與變換
在平面直角坐標系
中，設橢圓
在矩陣對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
C．選修4—4 參數方程與極坐標
在平面直角坐標系中，點
是橢圓
上的一個動點，求
的最大值。
D．選修4—5 不等式證明選講
設a，b，c為正實數，求證：
。
從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分
| A．選修4—1 幾何證明選講 如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D。求證：  。 |
| B．選修4—2 矩陣與變換 在平面直角坐標系  中，設橢圓 在矩陣對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程。 |
| C．選修4—4 參數方程與極坐標 在平面直角坐標系 中，點 是橢圓 上的一個動點，求 的最大值。 |
| D．選修4—5 不等式證明選講 |
。從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分
A．選修4—1 幾何證明選講
如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D。求證：
。
B．選修4—2 矩陣與變換
在平面直角坐標系
中，設橢圓
在矩陣對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
C．選修4—4 參數方程與極坐標
在平面直角坐標系中，點
是橢圓
上的一個動點，求
的最大值。
D．選修4—5 不等式證明選講
設a，b，c為正實數，求證：
。
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