題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設實數t滿足(
)·
=0，求t的值。
（本題滿分12分）平面直角坐標系中，
為坐標原點，給定兩點
，點
滿足 
，其中
，且
. （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線
交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，求證：
為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于
，求雙曲線實軸長的取值范圍.
（本題滿分12分）平面直角坐標系中，
為坐標原點，給定兩點
，點
滿足 
，其中
，且
. （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線
交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，求證：
為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于
，求雙曲線實軸長的取值范圍.
(本題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，直線的傾斜角為，，設，.
(Ⅰ)用表示；
(Ⅱ)若，求的值．
(本題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，直線的傾斜角為，，設，.
(Ⅰ)用表示；
(Ⅱ)若，求的值．
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