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11．分別把寫有0.1.2.3.4數字的四張紙片放入一盒中.每次取一張記數字為m.放回后再取一張記數字為n.設P(m,n)為平面中的點.則點的概率為 A． B． C． D．【查看更多】

在三張卡片的正、反面分別寫上0與1，2與3，4與5，把這三張卡片拼在一起表示一個三位數，則不同的三位數的種數共有________(用數字作答)．

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在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數叫做三角形數，其通項為

n(n+1)

2

，前n項和為sn=

n(n+1)(n+2)

6

，如下圖所示，有一列三角形數表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，依次記各三角形數表中的所有數之和為a_n，則a1=

0+2+6

4

=

2(1+3)

4

=2，a2=

0+3+9+18

9

=

3(1+3+6)

9

=

10

3

．

（1）求a₃，a₄，并寫出a_n的表達式；
（2）令b_n=

an

an+1

+

an+1

an

，證明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．

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分別把寫有0，1，2，3，4數字的四張紙片放入一盒中，每次取一張記數字為m，放回后再取一張記數字為n，設P（m,n）為平面中的點，則點P（m,n）∈{(x,y)|9x²+16y²≤144}的概率為( )

A. B. C. D.

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分別把寫有0，1，2，3，4數字的四張紙片放入一盒中，每次取一張,記數字為m，放回后再取一張記數字為n，設P(m,n)為平面中的點，則點P(m,n)∈{(x,y)|9x²+16y²≤144}的概率為( )

A. B. C. D.

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如圖所示，正五邊形ABCDE的每個頂點對應著一個整數，且這五個整數的和為正數．若其3個相鄰頂點對應的整數依次為x、y、z，且y＜0，則要進行如下的操作：把整數x、y、z分別換為x+y，-y，z+y，稱其為一次“求正”操作．只要五個整數中有負整數，“求正”操作就要繼續進行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E對應的數分別為3，-2，-2，4，1，寫出每一步“求正”操作直到終止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E對應的數分別為a，-4，5，1，2，并且經過兩次“求正”操作后終止，求實數a的值；
（Ⅲ）判斷對任意滿足條件的數組，“求正”操作是否經過有限次后就一定能終止？說明理由．

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