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已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．

A、4

B、-2

C、4或-4

D、12或-2

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切線方程為y-y₀=2ax₀（x-x₀）（a為常數）．
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為k₁的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k₂的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），若

BM

=λ

MA

，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當λ=1，k₁＜0時，若P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍．

已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，F為焦點，A，B，C為拋物線上的三點，且滿足

FA

+

FB

+

FC

=

0

，|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|=6，則拋物線的方程為．