Question

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，拋物線上的點P（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為（　　）

• A、4
• B、-2
• C、4或-4
• D、12或-2

Answer 1

分析：先根據(jù)題意設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到p的值確定拋物線的方程，再將p點坐標(biāo)代入可求出m的值．

解答：解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-2py（p＞0），由定義知P到準(zhǔn)線距離為4，故

p

2

+2=4，∴p=4，
∴方程為x²=-8y，代入P點坐標(biāo)得m=±4．
故選C．

點評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．