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（14分）已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為為實數），x∈R．

   （1）若函數f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的條件下，f（x）>x+k在區間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；

   （3）若a>0，f（x）為偶函數，實數m，n滿足mn<0，m+n>0，定義函數

，試判斷F（m）+F（n）值的正負，并說明理由．

已知函數 f (x) = x³ －(l－3)x² －(l +3)x + l －1（l > 0）在區間[n, m]上為減函數，記m的最大值為m₀，n的最小值為n₀，且滿足m₀-n₀ = 4．

（1）求m₀，n₀的值以及函數f (x)的解析式；

（2）已知等差數列{x_n}的首項．又過點A(0, f (0))，B(1, f (1))的直線方程為y=g(x)．試問：在數列{x_n}中，哪些項滿足f (x_n)>g(x_n)？

（3）若對任意x₁，x₂∈ [a, m₀]（x₁≠x₂），都有成立，求a的最小值．

已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.

（1）求曲線C的方程

（2）過點D（0，－2）作直線與曲線C交于A、B兩點，點N滿足

（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.