如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形（側棱垂直于底面的三棱柱叫做直三棱柱），∠A1C1B1=90o，A₁C₁=1，AA1=

3

，D是線段A₁B₁的中點．
（1）證明：平面AC₁D⊥平面A₁B₁BA；
（2）證明：B₁C∥平面A C₁D；
（3）求棱柱ABC-A₁B₁C₁被平面AC₁D分成的兩部分的體積之比．

（2012•湖北）我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈

3	16 9 V

．人們還用過一些類似的近似公式．根據x=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　�。�

圓錐底面半徑為1，高為

2

，其中有一個內接正方體，求這個內接正方體的棱長是（　�。�