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在統(tǒng)計學中，我們學習過方差的概念，其計算公式為，

并且知道，其中為x₁、x₂、…、x_n的平均值．

類似地，現(xiàn)定義“絕對差”的概念如下：設有n個實數(shù)x₁、x₂、…、x_n，稱函數(shù)g(x)＝|x－x₁|＋|x－x₂|＋…＋|x－x_n|為此n個實數(shù)的絕對差．

(1)設有函數(shù)g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，試問當x為何值時，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；

(2)設有函數(shù)g(x)＝|x－x₁|＋|x－x₂|＋…＋|x＋x₂|，(x∈R，x₁＜x₂＜…＜x_n∈R)，

試問：當x為何值時，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；

(3)若對各項絕對值前的系數(shù)進行變化，試求函數(shù)f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

(4)受(3)的啟發(fā)，試對(2)作一個推廣，給出“加權絕對差”的定義，并討論該函數(shù)的最值(寫出結果即可)．