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本小題滿分14分）
三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；

本小題滿分14分）

三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；

（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區間；

（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，

求證；

（本小題滿分14分）
如圖，橢圓（a＞b＞0）的一個焦點為F(1,0)，且過點（2，0）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l:x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M.
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

（本小題滿分14分）已知橢圓經過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0） 

（1）當 時，判斷直線l與橢圓的位置關系；

（2）當時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；

（3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證：

直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形