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19．如圖.正四棱錐P-ABCD中.AB=2.側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角為60°.(1)求側(cè)面與底面所成的二面角的大小, (2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E.使得AE⊥PC.若存在.試確定點(diǎn)E的位置.并加以證明.若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:(1)如圖O為底面ABCD的中心 則∠PAO為PA與底面所成的角 ∴∠PAO=60° ∵ ∴-- 過(guò)O作OM⊥BC于M.連PM由三垂線定理得BC⊥PM ∴∠PMO為側(cè)面與底面所成二面角平面角-- ∵OM=1.PO= --6分 (2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.

（1）求證：BD⊥平面PAC．

（2）求證：平面MBD⊥平面PCD．     

 

 

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(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.

（1）求證：BD⊥平面PAC．
（2）求證：平面MBD⊥平面PCD．     

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(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分別是PA、BC的中點(diǎn)．
(I)求證：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE與平面PBC所成角的正弦值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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(本小題滿分12分)

如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.

（1）求二面角P-CD-A的大小.

（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

 

 

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(本小題滿分12分)
如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

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