題目列表(包括答案和解析)
過點M(－2，0)作直線l交雙曲線x2－y2＝1于A、B兩點，以O(shè)A、OB的鄰邊作平行四邊形OAPB．
(1)求P點的軌跡方程；
(2)是否存在這樣的直線l，使OAPB為矩形？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．
已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．
(1)證明：直線恒過定點M；
(2)過定點M作直線L，使夾在兩坐標軸之間的線段被點M平分，求直線L的方程；
(3)若直線分別與x軸、y軸的負半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．
已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．
(1)證明：直線恒過定點M；
(2)過定點M作直線L，使夾在兩坐標軸之間的線段被點M平分，求直線L的方程；
(3)若直線分別與x軸、y軸的負半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．
已知定點F(1，0)，動點P在y軸上運動，過P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且
·
＝0，｜｜＝｜
｜．
(1)求動點N的軌跡方程．
(2)線l與動點N的軌跡交于A，B兩點，若
·
＝－4，且
．求直線l斜率k的取值范圍．
已知點A，B分別是直線y＝x和y＝－x的動點(A，B在y軸的同側(cè))，且△OAB的面積為
，點P滿足
．
(1)試求點P的軌跡C的方程；
(2)已知F
，過O作直線l交軌跡C于兩點M，N，若
，試求△MFN的面積．
(3)理：已知F，矩形MFNE的兩個頂點M，N均在曲線C上，試求矩形MFNE面積的最小值．
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