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（本小題滿分12分）.如圖所示，四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
（1）求證：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.

（1）求四棱錐的體積；

（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB=2EF. 若Ｍ是線段AD的中點(diǎn)。求證：GM∥平面ABFE 

（本小題滿分12分）.如圖所示，四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.

（1）求證：PC⊥面AEF.

（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.