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(本小題滿分12分)
已知等差數列的首項公差且第二項、第五項、第十四項分別是等比數列的第二項、第三項、第四項。
（1）求數列與數列的通項公式；
（2）設數列對任意正整數均有成立，
（3）求數列的前項和

(本題滿分12分 )

已知等差數列滿足：，，該數列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數列 的前三項. 

（Ⅰ）分別求數列，的通項公式，.

（Ⅱ）設若恒成立，求c的最小值.

(本小題滿分12分)
已知數列{a_n}的前三項與數列{b_n}的前三項對應相等，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n對任意的n∈N^*都成立，數列{b_n＋1－b_n}是等差數列.
(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
(2)是否存在k∈N^*，使得b_k－a_k∈(0,1)？請說明理由.