題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)已知向量=(
,1),
=(
,
).
(1)若,求
的值;
(2)記,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足
,求函數(shù)
的取值范圍。
本小題滿分12分
已知點,P是一動點,且直線PA,PB的斜率之積為
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設(shè),過點
的直線
交C于M,N兩點,
的面積記為
,若對滿足條件的任意直線
,不等式
恒成立,求
的最小值
(本小題滿分12分) 已知兩點和
分別在直線
和
上運動,且
,動點
滿足:
(
為坐標(biāo)原點),點
的軌跡記為曲線
. (Ⅰ)求曲線
的方程,并討論曲線
的類型; (Ⅱ)過點
作直線
與曲線
交于不同的兩點
、
,若對于任意
,都有
為銳角,求直線
的斜率
的取值范圍.
(本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足:
,
,記
,
為數(shù)列
的前
項和.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求其通項公式;
(2)若對任意且
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)令,證明:
.
(本題滿分12分)
已知為等差數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記數(shù)列的前
項和為
,若
成等比數(shù)列,求正整數(shù)
的值.
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