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解:(Ⅰ)由得.當y-2≠0.由x∈R. 有≥0即≤0 ?2分 由已知得2+c=1+3且 ∴b=±2.c=2又b<0 ∴b=-2.c=2 5分 而y-2=0.b=-2.c=2代入*得x=0 6分 ∴b=-2 c=2為所求 7分 (Ⅱ)取-1≤x1≤1 則 ∵≤1.|x2|≤1.x1<x2 ∴|x1x2|<1.1-x1x2>0而x2-x1>0. ∴ ∴在[-1.1]上是減函數 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R.

(Ⅰ)若m<0,求f(x)的單調區間;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-1,1]時,函數y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍;

(Ⅲ)設g(x)=mx3-(3m+2)x2+3mx+4lnx+m+1,問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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