18．如圖.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中.∠BCA=90°.AC=BC=a.點A1在底面ABC上的射影 恰為AC的中點D.BA1⊥AC1. (I)求證:BC⊥平面A1ACC1, (II)求點A1到AB的距離 (III)求二面角B-AA1-C的正切值 解: 【
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題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°AC=BC=a，A
1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又A
1B⊥AC
1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）求AA
1與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA
1-C的正切值．
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如圖，已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，且BA
1⊥AC
1．
（1）求證：AC
1⊥平面A
1BC；
（2）求多面體B
1C
1ABC的體積．
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如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°AC=BC=a，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又A1B⊥AC1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求AA1與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA1-C的正切值．
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如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，且BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求多面體B1C1ABC的體積．
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如圖，已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°AC=BC=a，A
1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又A
1B⊥AC
1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）求AA
1與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA
1-C的正切值．
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