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如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是B₁B、AB、BC的中點．
（1）證明：D₁F⊥平面AEG；
（2）求cos＜

AE

，

D1B

＞．

8、如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AA₁，C₁D₁的中點，G是正方形BCC₁B₁的中心，則空間四邊形AEFG在該正方體各面上的投影不可能是（　　）

9、如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱C₁C與BC的中點，則直線EF與直線D₁C所成角的大小是．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是CC₁、C₁D₁的中點，則異面直線EF和BD所成的角的大小為 （　　）