設(shè)集合S?N^*，S≠∅，且滿足（1）1∉S；（2）若x∈S，則1+

12

x-1

∈S．
（1）S能否為單元集，為什么？
（2）求出只含兩個(gè)元素的集合S．
（3）滿足題設(shè)條件的集合S共有幾個(gè)？為什么？能否列舉出來．

（2013•瀘州一模）設(shè)集合s為非空實(shí)數(shù)集，若數(shù)η（ξ）滿足：
（1）對(duì)?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）對(duì)?a＜η（a＞ξ），?x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），則稱數(shù)η（ξ）為數(shù)集S的上（下）確界，記作η=supS（ξ=infS）．
給出如下命題：
①若 S={x|x²＜2}，則 supS=-

2

；
②若S={x|x=n|，x∈N}，則infS=l；
③若A、B皆為非空有界數(shù)集，定義數(shù)集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則sup（A+B）=supA+supB．
其中正確的命題的序號(hào)為（填上所有正確命題的序號(hào)）．