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（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得

，那么稱為的生成函數(shù)．

（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

（Ⅱ）設，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍．

對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．

       （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

       （2）設，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

       （3）設，取，生成函數(shù)圖像的最低點坐標為．若對于任意正實數(shù)且．試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由．

（本題滿分16分）

對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)。

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由。

第一組：；

第二組：。

（2）設，生成函數(shù)。若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍。

（3）設，取生成函數(shù)圖象的最低點坐標為。

若對于任意正實數(shù)且，
試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由。

對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．

       （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

       （2）設，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

       （3）設，取，生成函數(shù)使恒成立，求的取值范圍．