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21. 已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左.右頂點(diǎn)分別是A.B,雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0. (Ⅰ)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率, (Ⅱ)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P.連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M. 連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點(diǎn)N.若. 求證: 21題圖 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 已知橢圓E:=1(a>b>o)的離心率e=,且經(jīng)過點(diǎn)(,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

  (Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 (Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓,M是直線x=-4在x軸上方的一點(diǎn),過M作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為P、Q,當(dāng)∠PMQ=60°時,求直線PQ的方程.

 

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(本小題滿分12分) 已知橢圓E:=1(a>b>o)的離心率e=,且經(jīng)過點(diǎn)(,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
 (Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓,M是直線x=-4在x軸上方的一點(diǎn),過M作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為P、Q,當(dāng)∠PMQ=60°時,求直線PQ的方程.

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(本小題滿分12分) 已知橢圓E:=1(a>b>o)的離心率e=,且經(jīng)過點(diǎn)(,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
 (Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓,M是直線x=-4在x軸上方的一點(diǎn),過M作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為P、Q,當(dāng)∠PMQ=60°時,求直線PQ的方程.

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 (本小題滿分12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點(diǎn),且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點(diǎn),且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

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