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已知直線(xiàn)m，n，平面α，β，給出下列命題中正確的是（　　）
（1）若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
（2）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（3）若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
（4）若異面直線(xiàn)m，n互相垂直，則存在過(guò)m的平面與n垂直．

給出下列命題中
①向量

a

，

b

足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與|

a

+

b

|角為30°；
②

a

•

b

＞0，是

a

、

b

夾角為銳角的充要條件；
③將y=|x-1|的圖象按向量

a

=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若

AB

•

BC

+

AB2

=0，△ABC直角三角形．
以上命題正確的是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）給出下列命題中：
①向量

a

，

b

滿(mǎn)足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與

a

+

b

的夾角為30°；
②

a

•

b

＞0，是

a

，

b

的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若（

AB

+

AC

）•（

AB

-

AC

）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題中，正確命題有（　　）
（a）若α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于β內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則α平行于β；
（b）若α外一條直線(xiàn)l與α內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則l與α平行；
（c）設(shè)α和β相交于直線(xiàn)l，若α內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于l，則α和β垂直；
（d）直線(xiàn)l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直．