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∵0≤x≤,∴≤x+≤. 6分 結合函數y=-和y=sin(x+)的圖象.易知≤-<1. ∴-2<a≤-就是所求. 9分 (2)∵x∈[0, ],∴當-2<a≤-時.函數圖象關于直線x=對稱.故x1+x2=. 12分18.解:由|1-|≤2得-2≤x≤10 2分 非p:A={x|x>10或x<-2} 4分 因m<0,由x2-2x+1-m2>0(m<0)得 命題q:B={x|x<1+m或x>1-m} 7分 又因為非p是q的充分非必要條件.所以AB 9分 所以,得-3≤m<0. 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

h(x)=x+
m
x
x∈[
1
4
,5]
,其中m是不等于零的常數,
(1)(理)寫出h(4x)的定義域;
(文)m=1時,直接寫出h(x)的值域;
(2)(文、理)求h(x)的單調遞增區間;
(3)已知函數f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函數f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函數f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
(理)當m=1時,設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范圍;
(文)當m=1時,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范圍.

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下列對應是不是從集合A到B的映射,為什么?

(1)A=R+,B=R,對應法則是“求平方根”;

(2)A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤1},對應法則是“平方除以4”;

(3)A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤1},對應法則是f:x→y=(x-2)2,x∈A、y∈B;

(4)A={x|x∈N},B={-1,1},對應法則是f:x→y=(-1)x,x∈A、y∈B;

(5)A={x|x是平面內的圓},B{y|y是平面內的矩形},對應法則是“作圓的內接矩形”.

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觀察下列表格,探究函數f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)
的性質,
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57
(1)請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區間(0,2)上遞減;
函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區間
(2,+∞)
(2,+∞)
上遞增.
當x=
2
2
時,y最小=
4
4

(2)證明:函數f(x)=x+
4
x
在區間(0,2)遞減.
(3)函數f(x)=x+
4
x
(x<0)
時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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已知函數已知冪函數g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數,且在區間(0,+∞)上是單調增函數,又f(x)=sinx+mcosx,F(x)=f′(x)[f(x)+f′(x)]-1,f′(x)是f(x)的導函數.
(I)若tanx=
13
,求F(x)的值;
(Ⅱ)把F(x)圖象的橫坐標縮小為原來的一半后得到H(x),求H(x)的單調減區間.

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設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數,f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)當-4≤x≤4時,畫出f(x)的圖象(不需求出解析式)
(3)在(2)的條件下,求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積.

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