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設f（x）=

x

，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區間；
（2）設G（x）=

f(x)，f(x)≥g(x) {g(x)，f(x)＜g(x)

，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為

2

；
（3）若不等式|

f(x)+a[g(x)-2a]

f(x)

|≤1對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

設f(x)、g(x)在[a，b]上可導，且f′(x)＞g′(x)，則當a＜x＜b時，有

A.f(x)＞g(x)                                          B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)                         D.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)

設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，則不等式f(x)·g(x)＜0的解集是   (　　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞)              B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)          D．(－∞，－3)∪(0,3)

設f(x)＝g(x)是二次函數．若f[g(x)]的值域是[0，＋∞)，則g(x)的值域是                                                                                (　　)

A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)          B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)

C．[0，＋∞)                       D．[1，＋∞)

設

（1）求證：函數y=f(x)與y=g(x)的圖像有兩個交點；

（2）設f(x)與g(x)的圖像交點A、B在x軸上的射影為