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（本小題滿分14分）已知函數（Ⅰ）求函數的單調區間和最小值；

   （Ⅱ）當（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）；

   （Ⅲ）若

（本小題滿分14分）已知函數（Ⅰ）求函數的單調區間和最小值；

   （Ⅱ）當（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）；

   （Ⅲ）若

（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物

線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)是橢圓上兩點，、是橢圓位于直線兩側的兩動點，

（i）若直線的斜率為求四邊形面積的最大值；

（ii）當、運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

7、9、10班同學做乙題，其他班同學任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.

   （1）若函數f(x)在點x=1處連續，求a的值；

（2）若函數f(x)為（0，1）上的單調函數，求實數a的取值范圍；并判斷此時函數f(x)在（0，＋∞）上是否為單調函數；

（3）當x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x²－ax. 試證明：對，當n≥2時，有

（本小題滿分13分）

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物

線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)是橢圓上兩點，、是橢圓位于直線兩側的兩動點，

若直線的斜率為求四邊形面積的最大值.