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點(diǎn)P在雙曲線=1上,F1.F2是左右焦點(diǎn),O為原點(diǎn), 求 的取值范圍. 解: 設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)在右支上,離心率為e, 則有|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a,|OP|==1, 所以, 設(shè)t=, ∴t2=,解得 這里t2-4＞0,又≥a2, ∴≥a2 ∴≥1 ∴≥0,由此得: 解得2＜t≤2e 當(dāng)點(diǎn)P在左支上時(shí),同理可以得出此結(jié)論.翰林匯翰林匯 翰林匯4.已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A, B兩點(diǎn), 若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn), 求b的值翰林匯.翰林匯 解:翰林匯 設(shè)A(x1,y1), B(x2,y2), 則 由條件可得: x1+x2=2b, x1x2=-b2-2, y1y2=-x1x2, 最后得b=±2.翰林匯 翰林匯5.已知雙曲線的中心在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,離心率,一條準(zhǔn)線的方程為,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 解: 由題設(shè), 解得 . ∴雙曲線方程為 .翰林匯 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P在雙曲線-=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長(zhǎng)為（ ）
A．1或9
B．3或7
C．8
D．9

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已知P在雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=數(shù)學(xué)公式x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長(zhǎng)為


  1. A.
    1或9
  2. B.
    3或7
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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設(shè)F1、F2是離心率為
5
的雙曲線
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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設(shè)F1、F2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(
OP
+
OF2
)  •
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是雙曲線上一點(diǎn)，PF1的中點(diǎn)在y軸上，線段PF2的長(zhǎng)為
4
3
，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）
A、
3
2
2
B、3
2
C、3
D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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