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1．    (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    證明：AD⊥平面PAB；

(2)    求異面直線PC與AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

1．    (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    證明：AD⊥平面PAB；

(2)    求異面直線PC與AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

(本小題滿分12分)

如圖1，已知四邊形ABCD是上、下底長分別為2和6，高DO為的等腰梯形，將它沿DO折成的二面角A－DO－B，如圖2，連結(jié)AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱錐A－BOD的體積V；

(Ⅱ)證明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小題滿分12分）

如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，

E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD

的體積．