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(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,
(1)   證明:AD⊥平面PAB
(2)   求異面直線PCAD所成的角的大小;
(3)   求二面角P—BD—A的大小.
(1)略(2)(3)略
                 
(1)          AD⊥面PAB···································· 4分
     
(2) ADBCPCB(或其補角)為異面直線PCAD所成角
  
·············································· 8分
(3) 作PMABMMOBDO


      MOBD

 
PMAB
PMPAB
 

 
            
          為二面角P—BD—A的平面角························· 10分

          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
圖甲是一個幾何體的表面展開圖,圖乙是棱長為的正方體。
(Ⅰ)若沿圖甲中的虛線將四個三角形折疊起來,使點重合,則可以圍成怎樣的幾何體?請求出此幾何體的體積;
(Ⅱ)需要多少個(I)的幾何體才能拼成一個圖乙中的正方體?請按圖乙中所標字母寫出這幾個幾何體的名稱;
(Ⅲ)在圖乙中,點為棱上的動點,試判斷與平面是否垂直,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐中,底面是矩形,平面分別是的中點,
(1)求證:平面
(2)求證:平面⊥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐中,是邊長為的正三角形,平面平面分別為的中點,
(1)證明:
(2)求二面角的大小;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知四棱錐,底面為矩形,側棱,其中為側棱上的兩個三等分點,如圖所示.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,,,二面角P-AB-C為,D、F分別為AC、PC的中點,DE⊥AP于E.
(Ⅰ)求證:AP⊥平面BDE;                
(Ⅱ)求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
在長方體中,,過三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為
(1)求棱的長;
(2)若的中點為,求異面直線所成角的大小(結果用反三角函數值表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體--,E、F分別是的中點,p是上的動點(包括端點),過E、D、P作正方體的截面,若截面為四邊形,則P的軌跡是
A.線段   B、線段    C、線段和一點     D、線段和一點C。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線a、b,以及平面M、N,給出下列命題:
①若a//M, b//M,則a//b      ②若a//M, b⊥M,則ab
③若a//b, b//M,則a//M      ④若a⊥M, a//N,則M⊥N
其中正確的命題的個數為(   )
A.0B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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