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口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次摸出一個，規(guī)則如下：①若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)進(jìn)行下一次摸球；若一方摸出一個白球，則改換為由對方進(jìn)行下一次摸球；②每一個摸球彼此相互獨(dú)立，并約定由甲開始進(jìn)行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一個紅球的概率；
（2）甲至少摸到一個紅球的概率；
（3）甲摸到紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（12分）口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規(guī)則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球。求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.