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設是正數組成的數列，其前n項和為S_n，且對于所有正整數n，有

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設

設{a_n}是正數組成的數列，其前n項和為S_n，并且對于所有的自然數n，a_n與2的等差中項等于S_n與2的等比中項．
（1）寫出數列{a_n}的前3項；
（2）求數列{a_n}的通項公式（寫出推證過程）；
（3）令bn=

1

2

(

an+1

an

+

an

an+1

)(n∈N)，求

lim

n→∞

(b1+b2+…+bn-n)．

設{a_n}是正數組成的數列，其前n項和為S_n，且對于所有的正整數n，有4S_n=（a_n+1）²．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求數列{a_n}的通項公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求{b_n}的前20項和T₂₀．

設{a_n}是正數組成的數列，其前n項和為S_n，并且對所有自然數n，a_n與2的等差中項等于S_n與2的等比中項，寫出此數列的前三項：，，．

設{a_n}是正數組成的數列，其前n項和為S_n，且對于所有的正整數n，有2

Sn

=an+1．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求數列{a_n}的通項公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求數列{b_n}的前2n+1項和T_2n+1．