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已知a＞1，若函數f(x)=

ax，-1＜x≤1 f(x-2)+a-1，1＜x≤3

，則f[f（x）]-a=0的根的個數最多有（　　）

若函數f(x)=

ax(x＞1) (4- a 2 )x+2(x≤1)

對于R上的任意x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則實數a的取值范圍是．

若函數f(x)=

ax，(x＞1) (4- a 2 )x+2，(x≤1)

是R上的單調函數，則實數a取值范圍為（　　）

（2012•資陽一模）已知函數f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）當a=2時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數f(x)-ax+m=0在[

1

e

，e]上有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：f′（px₁+qx₂）＜0（其中實數p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）