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已知函數(shù)f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x₀，請求出一個長度為

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的區(qū)間（a，b），使x₀∈（a，b）；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間（a，b）的長度=b-a）．

已知函數(shù)f（x）=|x|x-2ax+b（x∈R）．給出下列命題：
①f（x）可能是奇函數(shù)；
②f（x）可能是偶函數(shù)；
③當(dāng)f（0）=f（2）時f（x）的圖象必關(guān)于x=1對稱；
④f（x）在（a，+∞）上是增函數(shù)
其中正確命題的序號是．