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已知函數f(x)是偶函數,g(x)是奇函數,且f(x)+g(x)=x(1+x2),則g(x)是(  ).

[  ]

A.(1+x2)

B.x(1+x2)

C.·

D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網精英家教網(理)已知函數f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2

(1)試判斷f(x)的奇偶性并給予證明;
(2)求證:f(x)在區間(0,1)單調遞減;
(3)如圖給出的是與函數f(x)相關的一個程序框圖,試構造一個公差不為零的等差數列
{an},使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0.請說明你的理由.
(文)如圖,在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0;
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且
AB
AD
=0
,求D2+E2-4F的值;
(3)設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
1x

(1)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明你的結論;
(2)證明函數f(x)在區間(1,+∞)上是增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4x
x2+a
.請完成以下任務:
(Ⅰ)探究a=1時,函數f(x)在區間[0,+∞)上的最大值.為此,我們列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649
請觀察表中y值隨x值變化的特點,解答以下兩個問題.
(1)寫出函數f(x),在[0,+∞)上的單調區間;指出在各個區間上的單調性,并對其中一個區間的單調性用定義加以證明.
(2)請回答:當x取何值時f(x)取得最大值,f(x)的最大值是多少?
(Ⅱ)按以下兩個步驟研究a=1時,函數f(x)=
4x
x2+a
,(x∈R)
的值域.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)結合已知和以上研究,畫出函數f(x)的大致圖象,指出函數的值域.
(Ⅲ)己知a=-1,f(x)的定義域為(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)>0

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科目:高中數學 來源:陜西省師大附中2012屆高三10月月考數學理科試題 題型:044

已知函數f(x)是定義域為R的不恒為0的函數,且對任意的a,b∈R,滿足f(ab)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0)、f(1)的值;

(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2015屆吉林省松原市高一第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數f (x)是正比例函數,函數g (x)是反比例函數,且f(1)=1,g(1)=2,

(1)求函數f (x)和g(x);

(2)判斷函數f (x)+g(x)的奇偶性.

(3)求函數f (x)+g(x)在(0,]上的最小值.

 

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同步練習冊答案
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