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定義：若數列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數列{A_n}為“平方遞推數列”，已知數列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=2x²+2x的圖像上，其中n為正整數，
（1）證明數列{2a_n+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2a_n+1）}為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數列{a_n}的通項及T_n關于n的表達式；
（3）記，求數列{b_n}的前n項和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值。

若有窮數列a₁，a₂，…，a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁即a_i=a_n-i+1（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”。
（1）已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項；
（2）已知{c_n}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且c_k，c_k+1，…，c_2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²，…，2^m-1成為數列中的連續項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S₂₀₀₈。

已知非零向量滿足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線的三個點，給出下列命題：
①若，γ=-1，則A、B、C、D四點共面；
②當α＞0，β＞0，γ=時，若，，
，則α+β的最大值是；
③已知正項等差數列{a_n}(n∈N*)，若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點共線且點A分所成的比A一定為；
其中你認為正確的所有命題的序號是（    ）。