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(本小題滿分14分) 橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．（1）求橢圓方程；  （2）若，求m的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經過點（－1，），過點P（2，1）的直線l與橢圓C在第一象限相切于點M.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求直線l的方程以及點M的坐標；

（3）是否存在過點P的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B，滿足·=？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點（，).

（I）求橢圓方程

（II）設不過原點O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.

（本小題滿分14分）

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經過點．

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存過點(2,1)的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？

若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．