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已知下列結論：
（1）命題“若（x-1）（y-2）=0，則（x-1）²+（y-3）²=0”的逆命題為真；
（2）命題“若x＞0，y＞0，則xy＞0”的否命題為假；
（3）命題“若a＜0，則x²-2x+a=0有實數根”的逆否命題為真；
（4）“x-3=

3-x

”是“x=3或x=2”的充分不必要條件．
其中正確結論的個數為．

A、原命題和逆否命題都是假命題

B、原命題和逆否命題都是真命題

C、原命題和逆命題都是真命題

D、原命題是假命題，逆命題是真命題

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}．
②若

x-1

x-2

≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x²-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題．
④若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是（填上你認為正確的序號）．

A、4

B、3

C、2

D、1

已知離心率為

2

2

的橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過點M（

6

，1），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l是圓O：x²+y²=

8

3

的一條切線，試證明∠AOB=

π

2

．它的逆命題成立嗎？若成立，請給出證明；否則，請說明理由．