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已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a，b，c，這向量

m

=(cosB，sinC)，

n

=(cosC，-sinB)，且

m

•

n

=

1

2

．
（1）求內角A的大小；
（2）若a=2

3

，求△ABC面積S的最大值．

已知A、B、C為△ABC的三個內角，設f（A，B）=sin²2A+cos²2B-

3

sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大小；
（2）當C=

π

2

時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量

p

，使得函數h（A）的圖象按向量

p

平移后得到函數g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量

p

的坐標；若不存在，請說明理由．

已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a、b、c若

p

=(2cos

B

2

，sin

B

2

)，

q

=(cos

B

2

，-2sin

B

2

)，且

p

•

q

=-1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2

3

，三角形面積S=

3

，求ac、a+c的值．

已知A、B、C為△ABC的三個內角，設f（A，B）=sin²2A+cos²2B-

3

sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大小；
（2）當C=

π

2

時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量

p

，使得函數h（A）的圖象按向量

p

平移后得到函數g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量

p

的坐標；若不存在，請說明理由．