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已知圓C: x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線L,使以L被圓C截得弦AB為直徑的圓經過原點?若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由

已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線l，被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由.

已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線l，被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．