已知函數(shù)．

（Ⅰ）若是上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時，證明不等式≤x+1對x∈R恒成立；

（Ⅲ）對于在(0，1)中的任一個常數(shù)a，試探究是否存在x0>0，使得>x0+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x0；如果不存在，請說明理由．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若是上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時，證明不等式≤x+1對x∈R恒成立；
（Ⅲ）對于在(0，1)中的任一個常數(shù)a，試探究是否存在x₀>0，使得>x₀+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x₀；如果不存在，請說明理由．

已知函數(shù)．
（1）若a＜0，則f（x）的定義域?yàn)開_____；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．