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（本小題滿分14分）數列中，；，對任意的為正整數都有。
（1）求證：是等差數列；
（2）求出的通項公式；
（3）若（），是否存在實數使得對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）數列中，；， 對任意的為正整數都有。

（1）求證：是等差數列；

（2）求出的通項公式；

（3）若（），是否存在實數使得對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）

     已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖象上，且在點處的切線的斜率為.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數列的前項和；

（Ⅲ）設，，等差數列的任一項，其中是中最小的數，，求數列的通項公式.

（本小題滿分14分）設數列的前項和為，已知.
（1）求數列的通項公式；
（2）問數列中是否存在某三項，它們可以構成一個等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.