已知橢圓的左、右焦點分別為，且，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點．

(1)求橢圓方程；

(2)設橢圓與直線相交于不同的兩點M、N，又點，當時，求實數m的取值范圍，

已知橢圓的左、右焦點分別為，且，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點．
(1)求橢圓方程；
(2)設橢圓與直線相交于不同的兩點M、N，又點，當時，求實數m的取值范圍，

已知橢圓M的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0），P是此橢圓上的一點，且，．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．