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(本小題滿分12分)

已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè),為數(shù)列的前項和．是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù)．
（1）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè),為數(shù)列的前項和．是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式；

(Ⅱ）試問數(shù)列中是否仍是中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：