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（本題滿分13分）

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理條件限制，長不超過米。

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

（2）若|AN| （單位：米），則當AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

（本題滿分13分）
已知二次函數的圖像過點，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數列滿足，且，求數列的通項公式；
（Ⅲ）記，為數列的前項和．求證：．

（本題滿分13分）

    已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設點、、關于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

(本題滿分13分) 已知橢圓（）過點（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓相交于兩點，求.

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為，是它的右焦點，點是橢圓上一點， 的周長等于．

(1)求橢圓的方程;

(2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點，且(其中為坐標原點)，求直線的方程．