1、如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過(guò)A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過(guò)A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過(guò)A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過(guò)A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

A．4個(gè)

B．6個(gè)

C．7個(gè)

D．8個(gè)

如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過(guò)A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N．（Ⅰ）求證：BC⊥面PAC；
（Ⅱ）求證：PB⊥面AMN．
（Ⅲ）若PA=AB=4，設(shè)∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN 的面積，當(dāng)tanθ取何值時(shí)，△AMN的面積最大？最大面積是多少？