Question

如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個數(shù)是（ ）

A．4個
B．6個
C．7個
D．8個

Answer 1

【答案】分析：利用AP⊥面ABC，Rt△ABC，AD是PD在面ABC內(nèi)的射影，故由AD⊥BC可得PD⊥BC．
解答：解：∵BC是Rt△ABC的斜邊，
A作△ABC所在平面a垂線AP，AD⊥BC于D，
圖中直角三角形有：
△ABC，△PAB，△PAD，△PAC，△ADB，△ADC，△PDB，△PDC 共8個，
故選D．
點評：本題考查三垂線定理的應(yīng)用，以及棱錐的結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．