題目列表(包括答案和解析)
(理科做)．在四面體ABCD中，已知棱AC的長為
，其余各棱長都為1，則二面角A－CD－B的余弦值為
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，
(1)若f(－1)＝0且對任意實數(shù)均有f(x)≥0成立，求F(x)表達式；
(2)在(1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
(3)(理科學生做)設mn＜0，m＋n＞0，a＞0且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)＋F(n)能否大于0．
（本小題滿分13分）
已知正方體ABCD－A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點.
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；
（Ⅲ）求三棱錐M－OBC的體積（理科做，文科不做）
（本小題滿分13分）
已知正方體ABCD－A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點.
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大��；
（Ⅲ）求三棱錐M－OBC的體積（理科做，文科不做）
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，動點N滿足
，求
的取值范圍(O為坐標原點)