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設(shè)函數(shù)f_n(x)＝xⁿ＋bx＋c(n∈N₊，b，c∈R)

(1)設(shè)n≥2，b＝1，c＝－1，證明：f_n(x)在區(qū)間(，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；

(2)設(shè)n為偶數(shù)，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b＋3c的最小值和最大值；

(3)設(shè)n＝2，若對任意x₁，x₂∈[－1，1]，有|f₂(x₁)－f₂(x₂)|≤4，求b的取值范圍；

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²－4x＋c(a≠0)的值域?yàn)閇0，＋∞)，且f(1)≤4，則的最大值是________．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²－4x＋c(a≠0)的值域?yàn)閇0，＋∞)，且f(1)≤4，則的最大值是________．