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已知向量..若與成角.則k= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下命題:①已知向量滿足條件,且,則DP1P2P3為正三角形;②已知a>b>c,若不等式恒成立,則kÎ(0,2);③曲線在點處切線與直線x+y-3=0垂直;④若平面a^平面g,平面b∥平面g,則ab,其中正確命題序號是________.

 

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給出以下命題:①已知向量滿足條件,且,則DP1P2P3為正三角形;②已知a>b>c,若不等式恒成立,則kÎ(0,2);③曲線在點處切線與直線x+y-3=0垂直;④若平面a^平面g,平面b∥平面g,則ab,其中正確命題序號是________.

 

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如圖,數學公式的大小是數學公式大小的k倍,數學公式的方向由數學公式的方向逆時針旋轉θ角得到,則我們稱數學公式經過一次(θ,k)延伸得到數學公式. 已知數學公式
(1)向量數學公式經過2次數學公式延伸,分別得到向量數學公式數學公式,求數學公式數學公式的坐標.
(2)向量數學公式經過n-1次數學公式延伸得到的最后一個向量
數學公式,(n∈N*,n>1),設點An(xn,yn),求An的極限位置數學公式
(3)向量數學公式經過2次(θ,k)延伸得到向量數學公式數學公式,其中k>0,θ∈(0,π),若數學公式數學公式數學公式恰能夠構成一個三角形(即A3與O重合),求θ,k的值.

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精英家教網如圖,
BC
的大小是
AB
大小的k倍,
BC
的方向由
AB
的方向逆時針旋轉θ角得到,則我們稱
AB
經過一次(θ,k)延伸得到
BC
. 已知
OA1
=(1,0)

(1)向量
OA1
經過2次(
π
2
1
2
)
延伸,分別得到向量
A1A2
A2A3
,求
A1A2
A2A3
的坐標.
(2)向量
OA1
經過n-1次(
π
2
1
2
)
延伸得到的最后一個向量
An-1An
,(n∈N*,n>1),設點An(xn,yn),求An的極限位置A(
lim
n→∞
xn
lim
n→∞
yn)

(3)向量
OA1
經過2次(θ,k)延伸得到向量
A1A2
A2A3
,其中k>0,θ∈(0,π),若
OA1
A1A2
A2A3
恰能夠構成一個三角形(即A3與O重合),求θ,k的值.

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已知一列非零向量
an
,n∈N*,滿足:
a1
=(10,-5),
an
=(xnyn)=k(xn-1-yn-1xn-1+yn-1)
,(n32 ).,其中k是非零常數.
(1)求數列{|
an
|}是的通項公式;
(2)求向量
an-1
an
的夾角;(n≥2);
(3)當k=
1
2
時,把
a1
a2
,…,
an
,…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列,記為
b1
b2
,…,
bn
,…,令
OBn
=
b1
+
b2
+…+
bn
,O為坐標原點,求點列{Bn}的極限點B的坐標.(注:若點坐標為(tn,sn),且
lim
n→∞
tn=t
lim
n→∞
sn=s
,則稱點B(t,s)為點列的極限點.)

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